伯努利方程和其應用

2021-11-23 13:44:06 admin 6

        1、 理論第一部分伯努利方程:

        伯努利方程是由瑞士物理學家伯努利提出的。它是理想流體穩定流動的基本方程。這對于確定流體中的壓力和速度具有重要的現實意義。廣泛應用于水利、造船、航空等部門。

        1.能量方程實驗儀的推導

        在穩定流動的理想流體中,流體的粘度被忽略,任何細流管中的液體都符合能量守恒和功能原理。

        2.同一流管內任意截面的伯努利方程

        意思:對于理想流體的穩定流動,在同一流量管中的任何位置,每單位體積流體的動能、勢能和壓力之和是一個量度。

        伯努利方程是理想流體穩定流動的基本方程;

        對于實際流體,如果粘度很小,如水、空氣、酒精等,可以用伯努利方程來解決實際問題;

        確定流體中的壓力和速度具有重要的現實意義,廣泛應用于水利、造船、航空等部門。

        應該注意的是,由于伯努利方程是從機械能守恒推導出來的,因此它只適用于粘度可忽略且不可壓縮的理想流體。在粘性流體流動中,粘性摩擦由于機械能的消耗而產生熱量,機械能不守恒。推廣伯努利方程時,應增加機械能損失項。

        2、 應用-伯努利方程應用廣泛

        丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”,這是流體動力學的基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動的動力學方程。在不可壓縮流體流動中,忽略粘性損失,流線上任意兩點的壓力勢能、動能和勢能之和保持不變。其實質是流體的機械能守恒,即動能+重力勢能+壓力勢能=常數。對于水泵,它是:速度壓頭+靜壓頭+位置壓頭=常數。

        最著名的推論是,在等高流動時,流速大,壓力小。

        1.翼型升力

        為什么飛機能飛到天堂?因為機翼接受向上的升力。飛行中機翼周圍空氣的流線分布是指機翼橫截面形狀上下不對稱,機翼上方流線密集,流速大;下面的流線稀疏,流速小。根據伯努利方程,機翼上方的壓力較小,機翼下方的壓力較大。這會在機翼上產生向上的升力。

        2.離心式水泵

        泵殼收集每個葉片噴出的液體。這些液體沿著蝸殼形通道的逐漸膨脹方向在泵殼中流動。流量逐漸減小,壓力逐漸增大,從而將流體的動能(速度頭)轉化為靜壓能(靜壓頭),減少能量損失。因此,泵殼的功能不僅是收集液體,而且是能量轉換裝置。

        3.消防炮

        消防泵作用于水或泡沫液體等液體介質上,將能量傳遞給消防炮,消防炮和炮管的流道逐漸減小,液體流速逐漸增大,壓力逐漸減小,從而產生靜水壓能(靜水壓頭)液體的速度可以轉化為動能(速度頭),從而獲得高速水流。最后,來自消防炮的水射流將達到理想范圍。

        4.文丘里流量計

        文丘里流量計是一種測量流體壓差的裝置。這是一個先收縮然后逐漸膨脹的管道。在收縮段直管段的第1段和第2段,測量兩段的靜壓差和面積,通過伯努利方程計算管道流量。應注意的是,由于收縮段中的能量損失遠小于膨脹段中的能量損失,因此不能使用膨脹段中的壓力來計算流量,以免增加誤差。

        

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